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美国国债期货怎么看价格?如何交易?
2016-04-13 15:52:40   来源:   评论:0 点击:

利率是最直接影响债券价格的因素,当利率上涨时,债券价格下跌;反之利率下跌时,债券的价格会上涨。而利率的走向取决于整体的经济因素,如通货膨胀率、货币供给成长率、经济成长率。

长期国债期货是利率期货中的一种,本文我们介绍长期国债利率期货,在以后我们还会介绍欧洲美元期货

 

天数计算惯例:

  不同类型的债券计算利息的时候的计算方式有所不同,就美国的情况来说:

1.       长期国债: 实际天数/实际天数(期限内)

2.       市债和公司债: 30/360

3.       短期国债和其他货币市场工具: 实际天数/360

 

具体来说,假设目前是7月3日而本金为100的债券息票支付日为3月1日至9月1日,息票率为8%。则你在7月3日应该获得的利息是

1.       如果是长期国债

    美国长期国债期货

2.       市债:

        美国长期国债期货                 
即把每一月都看做30天来对待。

3.       短期国债:

                      美国长期国债期货

 

  对于短期国债来说,持有一年获得的利息是会超过8元的,因为一年是365天或366天。

 

 

国债的报价方式:

1.       长期国债:

     长期国债报价是以美元和1/32美元为单位的,也就是每次报价的最小变动是1/32美元,报价模式是 m-n,  其含义是m+n/32美元。不过这一报价仅仅是债券的净价,不包含自上一付息日以来所获得的利息。国债的现金价格=净价+利息。

2.       短期国债:

如果Y是还有n天到期的、面值为100美元的短期国债的现金价格,则报价为:

                         美国长期国债期货

于是n天的回报为100-Y美元,年化回报率为:

                           美国长期国债期货

长期国债期货

  长期国债期货合约的可交割标的物是任何期限距离合约交割月份第一天超过15年并且15年内都不可以赎回的政府债券都可以用于交割,不同的债券通过转换因子来调整价格。每份合约交割的债券的面值是10万美元,空头交割,考虑到利息的话,应该收到的现金为:
          美国长期国债期货       (1)

现在有几个问题还需要进一步澄清:

1.       对于空头来说,有多种债券选择来实现交割,空头应该选择哪一种?

2.       对于一个债券来说,其转换因子应该怎么计算?

3.       理论上长期国债期货报价应该怎么计算?

 

我们逐一回答这些问题:

1.       对于空头来说,购买债券的成本为:

                         美国长期国债期货

容易看出,(1)和(2)中的应计利息是一致的,因此对于空头来说,要选择使得

                           美国长期国债期货

最大的债券来交割,此债券称为最廉交割债券。注意一点,要选择最廉交割债券的前提就是能够计算所有备选债券的转换因子。

2.       转换因子计算:假设所有期限的年利率为6%(这个是长期国债中的基准现货票面利率),转换因子等于交割月份第一天对该债券的1美元面值的报价。为方便,债券的到期日和付息日都被近似到距离最近的3个月。

3.       国债期货的标的资产国债是向持有者提供已知收益的,所以其定价为

                                 美国长期国债期货
其中S是现货价格,即最廉交割债券的现金价格,I是期货有效期内息票利息的现值,r是无风险利率,T是距离期货到期的时间。而根据(1),

                              美国长期国债期货

 

于是理论上标准债券期货价格的报价就可以计算出来,即

                        美国长期国债期货



 

 
  • 交易场所: 美国CME芝加哥商业交易所(原CBOT芝加哥商品期货交易所并入)
  • 交易标的: 一份不同额度美国短中长期国债(2年期为20万美元,其余为10万美元)
  • 交易时间: 北京时间 6:00-次日5点,(欧美冬令时需顺延一小时)
 
交易品种 合约价值 点值 合约月份
美国30年期债券 ZB (面值100,000美元) 1/32=31.25 美元 每日6:00-次日5:00 3.6.9.12月份
美国10年国债期货 ZN (面值100,000美元) 1/64=15.625 美元 每日6:00-次日5:00 3.6.9.12月份
美国5年期债券 ZF (面值100,000美元) 1/128=7.8125 美元 每日6:00-次日5:00 3.6.9.12月份
美国2年期国债期货 ZB (面值200,000美元) 1/128=15.625 美元 每日6:00-次日5:00 3.6.9.12月份
  • 美国利率期货的一些特点:
  • [ 每日来回波动能不小,成交量巨大。方向基本同美元 ]
  • [ 有时短长期利率会有倒挂现象,有一定套利机会 ]
  • [ → 这个品种懂基本面,中期持有很好赚。懂美元波动,技术短线操盘也很好。]
  • [ 买卖双向操作 ]

美国利率期货开户

〖最好准备5万港币或等值以上货币〗

 

 

美国利率期货风险控制

→ 每日来回波动能不小,成交量巨大。方向基本同美元。
→ 这个品种懂基本面,中期持有很好赚。懂美元波动,技术短线操盘也很好。

影响美国利率期货走势要素(短线只有依靠技术面)

 

1. 利率走向

利率是最直接影响债券价格的因素,当利率上涨时,债券价格下跌;反之利率下跌时,债券的价格会上涨。而利率的走向取决于整体的经济因素,如通货膨胀率、货币供给成长率、经济成长率、央行政策等。因此对未来利率水平的预期会影响到债券的价格,若是预期利率变动幅度将加大,则价格的变化也可预期加剧。

2. 股市影响

股市与债市中期来看具有资金排挤的效应,当股市走势不佳时,债券就成了资金的避风港,若再搭配强势美元条件不变之下,这种现象更为明显。

3. 政策发展

政府赤字、举债幅度、政策预算等都会影响到政府发行公债的幅度。一般而言,3年期、10年期中期债券及30年期长期债券,分别在每年的二月、五月、八月及十一月第一个星期的星期二、三、四分别拍卖,这些拍卖称为季度拍卖。而每季公债的拍卖结果若是成功,则会带动公债的市场价格上扬,反之若是拍卖不热烈,则对公债价格不利。

4. 相关知识

债券期货为利率期货之一,属于固定收益债券的期货契约。固定收益债券之拥有者可以定期向发行者收取固定金额之利息,到期时并可收取本金。这些债券因为期间的不同,可以区分为一年或一年以下的短期利率,即货币市场工具;与一年以上的长期利率,即资本市场工具。 固定收益债券依发行者的不同,可分成政府发行的公债,民间发行的公司债及金融债券等。一般而言以政府发行的债券信用较好,流通较广,数量也较大。

就美国而言,政府发行的公债有联邦政府发行的一年以下国库券(T-Bills),一年以上十年以下的国库票(T-Notes),及十年以上的国库债(T-Bond)。 固定收益债券有二项主要风险:利率风险及违约风险。利率风险有时称作再投资风险,即债券持有期间因为利率的变化,而使得债券价格产生变动。违约风险则是发行者因财务方面的困难,使得利息或本金的支付发生问题。 一般而言风险越高的债券为了吸引投资人,常提供较高的报酬率。至于美国政府被视为债信最好,不大可能违约,因此在既定的到期日下,美国政府债券的利率最低。民间则有债信平等公司如S&P或Moody来对流通的债券作出评等,债信等级较高的公司,常可支付较低的利率。 

虽然违约风险有时很重要,不过利率风险往往是持有固定债券的人最关心的变化。固定收益债券的价格和殖利率成反向关系,以折扣债券来说,在到期日前并不发放任何债息,但持有者可在到期日时获得债券的面额。
这种债券的价格公式如下:   
P=FV÷(1+r)t 其中FV是到期日的面额,r是年度化的殖利率,t是到期期间。 Ex:某一折扣债券之面额为1000元,到期日距今5年,若此债券殖利率为12﹪,其市价为:   P=1000 ÷(1+12﹪)5=567.43 若殖利率上升,折扣债券的价格必下跌,附息票的债券也是如此,此种债券在发行日及到期日间会定期支付一定数额的利息,到期日则会支付债券面额。
这种附息票债券的价格如下式:   P=ΣCt ÷(1+r)t 其中Ct是t期时债券所支付之现金流量。 Ex:某一息票债券之面额是1000元,殖利率13﹪,半年支付利息60元,一年后到期,则此债券目前的市价为:   P=60/1.065+1060/1.0652=990.90 

不同到期日的固定收益债券会有不同的殖利率,将同一类型之债券按不同的到期日描绘可形成利率的收益曲线。若期间越长殖利率越高,称为正常收益曲线;反之若期间越长殖利率越低,称为倒向收益曲线。

最通用解释收益曲线的理论有二:流动性升水理论与纯粹预期理论。流动性升水理论认为长期债券流动性较低,利率风险较高,因此投资者在其他条件不变之下,若要长期持有则殖利率必须较短期利率高,高出的部分称为流动性升水。纯粹预期理论认为长期债券的利率,等于持有债券期间所预期之短期利率的平均数,因此根据对未来的预期,长期利率可能高于或低于短期利率。 

在所有期货契约中,美国政府长期公债契约复杂性最高,其因导致于交割规则的弹性。在国库券期约,交割时间只有3天,且只有3种不同到期日的国库券可供选择。而长期公债之交割日则长达1个月,且有超过10种不同到期日与不同票面利息的公债可供选择交割。虽然如此,但美国政府长期公债期约却是有史以来最成功的期货契约。自1977年8月上市交易以来,长期公债期约的成长惊人,1990年之交易量达到七千五百万口,超过CBOT一半以上的交易量,几乎是美国第三大期货交易所NYMEX交易量的二倍。 长期公债期约不只在美国成功,其他各国仿制的该国长期政府公债期约也都很成功,美国之外最成功的长期公债期约是日本及法国。长期公债期约的成功和政府债券现货市场的成长有关。

1980年代各国政府都持续有预算赤字,尤其是美国,赤字连年扩张,导致政府公债发行量大增。另一方面,美国联邦准备会自1980年代采用追求货币成长稳定政策,使得利率不确定性大增。由于长期利率期货为规避长期利率风险的主要工具,因此交易量的大增是可理解的。 美国政府长期公债之现货市场包括T-Note及T-Bond,这些债券的次级市场是由经核可的政府公债经销商组成的店头市场,而报上刊登的现货公债之价格及殖利率,通常是经销商对一百万美元以下交易之报价。

公债的买进及卖出传统上是根据面额的百分比来计算。百分比后的1点是以32进位来计算,最小变动值是$31.25。例如公债价格为90.16,面额为100,000元,则此债券价格为:   P=(0.90×100,000)+(0.01×100,000×16/32)=90,500 长期公债都附有息票(coupon),利息通常每半年发一次,公债价格公式为:   Po=Σ【C/2 /(1+R/2)(t-1)+(tc/b)】+【Pt /(1+R/2)(2n-1)+(tc/b)】   其中Po:公债现价Pt:公债面额(通常假设为100)R:年度殖利率   C:每年利息金额n:到期日前之年数tc:到下次发息天数   b:发息一次之天数 根据上式,若是公债现价已知,则可求出相对之殖利率;反之,在既定的殖利率水平之下,可算出公债的价格。 CBOT的T-Bond期约,要求交割面额10万元,到期日至少15年,明目息票率是6﹪的美国政府长期公债。和其他期货相同(外汇例外),卖方在交割月到临时可选择何时,以何种债券交割。不过因息票率与到期日不同且种类繁多,金额也不同。为了调整这些交割公债的不同特性,T-Bond期约指定转换系数,来调整发票价格。


 

中长期国债属附息票债券,属支付已知现金收益的证券,但是在美国国债期货市场中,中长期国债报价和交割制度具有一定的特殊性,使得前述公式的运用较为复杂。下面我们以美国芝加哥交易所的长期国债期货为例来说明其定价问题,其结论也适用于中期国债期货。
  中长期国债期货的报价 
  长期国债期货的报价与现货一样,以美元和32分之一美元报出,所报价格是100美元面值债券的价格,由于合约规模为面值10万美元,因此90-25的报价意味着面值10万美元的报价是90,781.25美元。

应该注意的是,报价与购买者所支付的现金价格(Cash Price)是不同的。现金价格(即期货价格)与报价的关系为
  现金价格=报价+上一个付息日以来的累计利息 (2.14)
  也就是说,在交易中所报的是净价(Clean Price)

交割券与标准券的转换因子 
  由于芝加哥交易所规定,在长期国债期货的交割中,空头方可以选择期限长于15年且在15年内不可赎回的任何国债用于交割。显然,各种债券息票率不同,期限也不同,所以芝加哥交易所需要确定一个标准并规定其他债券和这个标准之间的折算关系。芝加哥交易所规定交割的标准券为期限15年、息票率为8%的国债,其它券种均得按一定的比例折算成标准券。这个比例称为转换因子(Conversion Factor )。
  转换因子等于面值为100美元的各债券的现金流按8%的年利率(每半年计复利一次)贴现到交割月第一天的价值,再扣掉该债券累计利息后的余额。
  算出转换因子后,我们就可算出空方交割100美元面值的债券应收到的现金:
  空方收到的现金=标准债的期货报价×交割债券的转换因子+交割债券的累计利息 (2.15)

确定交割最合算的债券 
  由于在中长期国债期货交易中空方具有交割的选择权,所以一般空方应选择最合算的国债用于交割,而交割最合算债券就是购买交割券的成本与空方收到的现金之差最小的那个债券。
  交割差距=债券报价+累计利息-[(期货报价×转换因子)+累计利息] 
  =债券报价-(期货报价×转换因子) (2.16)

国债期货价格的确定 
  由于国债期货的空方拥有交割时间选择权和交割券种选择权,因此要精确地计算国债期货的理论价格也是较困难的。但是,如果我们假定交割最合算的国债和交割日期是已知的,那么我们可以通过以下四个步骤来确定国债期货价格: 
  (1)根据交割最合算的国债的报价,运用式(2.14)算出该交割券的现金价格。
  (2)运用公式(2.13),根据交割券的现金价格算出交割券期货理论上的现金价格。
  (3)运用公式(2.14)根据交割券期货的现金价格算出交割券期货的理论报价。
  (4)将交割券期货的理论报价除以转换因子即为标准券期货理论报价,也是标准券期货理论的现金价格。



假定现在是2009年7月30日,在2009年9月到期的国债期货合约所对应的最便宜交割债券的票面利率是13%,预计交割时间是2009年9月30日。该债券2月4日和8月4日支付利息.期限结构水平,每半年付息一次,每年12%。该债券的转换因子是1.5,当前报价是110美元。计算这一期期货合约报价?



债券的现金价格:
     110+(176/181)×6.5=116.32                                            为什么用最便宜交割债券的利率啊?
连续复利利率(1+6%)∧2=e∧(r*T)  
可得r=11.65%                                                                       这儿为什么用该债券的利率求R呢?
五天后收到的6.5美元,按11.65%折现后为6.490美元           为什么计算债券现金价格不是复利而贴现用连续复利啊?
期货合约还有62天(0.01370年)到期,以票面利率为13%
的债券交割,
现金期货价格为
(116.32—6.490)×e^(0.01370×11.65%)=112.03美元        这个算式什么意思?不太理解啊?有用到6%所求的R呢?现金期货     
                                                                                                 价格是什么?
后面的求这一期期货报价我懂。                      



美国国债期货是比较复杂的期货之一,所以犯晕很正常

1)为什么用最便宜的交割债券的利率?
不是使用最便宜债券的利率,而是我们在考虑最便宜债券。芝加哥期货交易所为了提供交割的灵活性,允许期货的short party deliver满足一定条件的所有债券,而不是一种特定的(例如一种特定的发行,或者coupon,或者期限)。因此期货的short party自然有动力去买最便宜的债券去deliver,这就是为什么我们focus最便宜债券的原因。

2)这儿为什么用该债券的利率求R呢?
注意这里的利率是6%,而不是最便宜债券的6.5%。6%就是我们所谓无风险利率,有别于债券的coupon rate。半年一coupounding的利率是6%,一般我们习惯折现用连续复利,因此要将半年一compounding利率转化成年化的连续复利。这只是一个很简单的利率之间的互相转化。


3)为什么计算现金价格不是复利而贴现用连续复利?

现金价格不用复利,因为这是convention(习惯),交割的时候大家都这么算现金,你自然要这么算。而折现,折现只是一个定价的概念,不是真正的现金概念,因此一般也是习惯,金融理论里面折现都用连续复利。(当然用一般的复利肯定不能算错,所以你不用纠结这件事情,都可以)只是算你真正得到的钱,得按照具体的市场convention,或者规则来。

4)这个算式什么意思?有用到6%价格么?

这个就是期货定价公式啊,F=(S-I)exp(rT),6%就是转化成了连续复利的11.65%。
PS, 我知道你有可能犯晕的是coupon rate和risk free rate(或者说叫做discount rate)都是利率。coupon rate只是一种你表面上支付的现金,也即只是一个现金流的概念,不是你真的获得的利率(在会计里面你真正的融资利息是coupon+每一期的摊消),所以你最后得到的收益肯定只是6%而不是6.5%. 而6%才是真正反映无风险收益的一个利率,这个才是真正的我们所说的利率,也只有他能用来折现。


1)为什么用最便宜的交割债券的利率?
版主所介绍的最便宜债券相关知识,我是知道的。我其实的问题是为什么用13%和为什么不是以像第二步求贴现利息那样贴现,而是没用连续复利计算累计利息?是我们贴现的时候采用连续复利,非贴现的计算就可以不用连续复利而是简单的分割利息?
2)这儿为什么用该债券的利率求R呢?
我知道了。该债券的连续复利的年利率可以视为贴现率。而最便宜交割债券的利率不行。
3)为什么计算现金价格不是复利而贴现用连续复利?
我知道了。这是大家都遵守的惯例。
4)这个算式什么意思?有用到6%价格么?
我知道了。版主给的公式我知道,有现金流的期权定价公式。其实就像您所说,我这个困惑的是为什么第一步加了一种方式计算的未计息的利息,再减去用贴现算的未计息利息?这是什么意思啊?一加一减有什么不同啊?区别在哪儿?

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